Հանրահաշիվ

1)Արտահայտությունն արտահայտե´ք a₁-ով ու d-ով.
ա) a₅ + a₁₀

A1+4d+a1+9d=2a1+13d
բ) a3 + 2a7

a1+2d+2a1+12d=3a1+14d
գ) a7 + a8 — 2a6

a1+6d+a1+7d-2a1-10d=3d
դ) a15 + a17 — 2a16

a1+14d+a1+16d-2a1-30d=0

2){a_n} թվաբանական պրոգրեսիայում գտեք
ա) a₂ և d-ն, եթե a₁ = 5, a₃ = 13 ;

a2=9, d=4
բ) a₁ և d-ն, եթե a₂ = 3 , a₁₀ = 19 ;

a1=1, d=2
գ) a₂ և d-ն, եթե a₁₂ = — 2 , a₃ = 7 ;

a2=8, d=-1
դ) a₁₀₁ և d-ն, եթե a₁₂ = 20,5 ; a₇ = 10, 5 :

d=2, a101=198.5

3)Տրված է {a_n} թվաբանական պրոգրեսիան։ Հաշվեք․
ա) S₂₀ — ը, եթե a₁ = 1 , a₂₀ = 20 ; 210
բ) S₁₃, եթե a₁ = 17, a₁₃ = 13 ; 195
գ) S₃₀, եթե a₁ = — 10 a₃₀ = 20 ; 150
դ) S₁₇, եթե a₁ = 11, a₁₇ = 19 : 255