Դեյվիդ Հիլբերտը գերմանացի մաթեմատիկոս է, ով նշանակալի ներդրում է ունեցել մաթեմատիկայի բազմաթիվ ոլորտների զարգացման գործում: Նա մշակել է հիմնարար գաղափարների լայն շրջանակ մաթեմատիկայի բազմաթիվ ոլորտներում։ Առավել հայտնի են էվկլիդեսյան երկրաչափության նրա առաջին ամբողջական աքսիոմատիկան և Հիլբերտյան տարածությունների տեսությունը՝ ժամանակակից ֆունկցիոնալ վերլուծության հիմքերից մեկը։
Հիլբերտը համարվում է աքսիոմատիկ բազմությունների տեսության հիմնադիրներից մեկը։ Նա մշակեց աքսիոմների համակարգ, որը հայտնի է որպես «Հիլբերտի աքսիոմներ»։
Նրա 23 չլուծված մաթեմատիկական խնդիրների ցանկը, որը ներկայացված էր 1900 թվականին Մաթեմատիկոսների առաջին միջազգային կոնգրեսում, հայտնի դարձավ որպես «Հիլբերտի խնդիրներ»։ Այս խնդիրները զգալի ազդեցություն ունեցան 20-րդ դարում մաթեմատիկայի զարգացման վրա և նպաստեցին նոր տեսությունների և հասկացությունների ստեղծմանը։
Հիլբերտի ամենահայտնի խնդիրներից էր «թվերի տեսության խնդիրը», որը չլուծված մնաց մինչև 1994 թվականը, երբ անգլիացի մաթեմատիկոս Էնդրյու Ուայլսն ապացուցեց Ֆերմայի թեորեմը` կապված այս խնդրի հետ։
Հիլբերտը զգալի ներդրում է ունեցել ֆունկցիոնալ վերլուծության և հանրահաշվի ոլորտներում, ինչպես նաև ինտեգրալ հավասարումների տեսության մեջ։
1899 թվականի նրա «Երկրաչափության հիմքերը» (Grundlagen der Geometrie) աշխատությունը կարևոր իրադարձություն էր աքսիոմատիկ երկրաչափության զարգացման գործում և ոգեշնչեց շատ մաթեմատիկոսների։
Դեյվիդ Հիլբերտը շատ նշանավոր մաթեմատիկոսների, այդ թվում՝ Վերներ Հայզենբերգի, Հերման Վեյլի և Անդրե Վեյլի ուսուցիչն ու դաստիարակն էր։
Նրա ազդեցությունը մաթեմատիկայի վրա այսօր զգալի է մնում, և ժամանակակից մաթեմատիկական հետազոտությունների մեծ մասը բխում է նրա աշխատանքից և գաղափարներից:
Գիլբերտը ակտիվ էր նաև հասարակական և գիտական գործունեության մեջ. նա աջակցում էր կանանց կրթությանն ու գիտական աշխատանքին մասնակցելու իրավունքներին։
